Hauptforschungsgebiete

Modelreduktion mit hierarchischen Substrukturierungen

Die Modellierung von zeit-invarianten linearen Systemen führt oft auf Zustandsraumprobleme sehr großer Dimension (z.B. wenn die Zustandsraumgleichung eine partielle Differentialgleichung ist). Modelreduktion ist ein universelles Instrument bei der Analyse und Simulation solcher Probleme. Dabei wird das System durch ein wesentlich kleineres Problem ersetzt, das die wesentlichen Systemcharakteristiken erhält (z.B. Stabilität, Minimalität).
In diesem Projekt untersuchen wir Reduktionsmethoden, die auf hierarchischen Substrukturierung basieren, wie sie in AMLS für riesige Eigenwertprobleme verwendet werden. Das Originalproblem wird rekursiv in kleinere Substrukturen auf verschiedenen Ebenen zerlegt, und es werden (bekannte) Reduktionsmethoden auf die zugehörigen Substruktur LTI-Probleme angewandt. Auf diese Weise wird ein geeigneter Ansatzraum konstruiert, auf den das Originalproblem projiziert wird.