Hauptforschungsgebiete

Eigenwertbasierte Methoden für regularisierte vollständige Ausgleichsprobleme

Das vollständige Ausgleichsproblem ist ein erfolgreicher Zugang zu linearen Problemen, bei denen sowohl die rechte Seite als auch die Systemmatrix fehlerbehaftet sind. Diese Probleme sind zusätzlich recht oft schlecht gestellt. Dann ist die Lösung des Ausgleichsproblems oder vollständigen Ausgleichsproblems oft ohne physikalische Bedeutung, und Regularisierung ist notwendig, um die Lösung zu stabilisieren.
In diesem Projekt untersuchen wir Methoden, die auf der Lösung einer Folge von linearen oder quadratischen Eigenwertproblemen beruhen. Besondere Bedeutung besitzt dabei die Wiederverwendung von Informationen aus vorhergehenden Iterationsschritten, wodurch die Verfahren erheblich beschleunigt werden können.