Hauptforschungsgebiete

Variationelle Charakterisierung von Eigenwerten für nichtlineare Eigenprobleme

Für eine große Klasse von linearen, selbstadjungierten Operatoren A auf einem Hilbertraum können die Eigenwerte des linearen Eigenwertproblemscharacterisiert werden durch drei fundamentale Variationsprinzipien, das Rayleighssche Prinzip, die Poincarésche Minmax Characterisierung, und das Maxmin Prinzip von Courant, Fischer und Weyl.
In diesem Projekt studieren wir die entsprechenden Charakterisierungen der Eigenwerte für nichtlineare Eigenwertprobleme. Anwendungen finden diese Charakterisierungen z.B. für Probleme der freien Schwingungen der Fluid-Struktur Interaktion, Berechnungen der elektronischen Struktur von Halbleiter- Heterostrukturen, a priori Schranken fü AMLS.