Numerische Software
| Dozent | Prof. Dr. Wolfgang Mackens | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Umfang in SWS | 2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ECTS Credit Points | 3.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Vorkenntnisse | Mathematik I - III und wenigstens eine Programmiersprache |
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TI
Zeitraum
Die Vorlesung wird im Wintersemester angeboten. Genaue Informationen (Raum und Zeit) zu der Vorlesung finden Sie unter Vorlesungsankündigungen.
Inhalt
- Einführung in MATLAB: Elementare Datentypen und Operationen
- Speicherplatzallocierung, Plotten, elementare Analysis (Differenzieren, Integrieren...)
- Speicherung von Code: Scipts, functions, Parameterransfer
- elementare numerische lineare Algebra
- Löser für gewöhnliche Differentialgleichungen (ODE-Suite). Typen gewöhnlicher Anfangswertaufgaben. Steife und nicht steife Probleme
- Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen; 2- und 3-dimensionale Phasendiagramme; ODE-erzeugte Abbildungen (Beispiel: Poincaré-Abbildung)
- ODE-Zugang zu nichtlinearen parameterabhängigen Gleichungssystemen sowie Optimierungsproblemen: Davidenko-Gleichung, Newton- und Gradienten-Flüsse
- Linienmethoden für Evolutionsgleichungen (Wellen - und Diffusionsprobleme)
- Inverse Probleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen (Hilfstechniken: Spline-Interpolation, Minimierungsalgorithmen)
- Anfänge der Behandlung elliptischer partieller Differentialgleichungen
Literatur
D. J. Higham, N. J. Higham: Matlab Guide, Siam (2000)
