FEM-Simulation gekoppelter Probleme der Mikrosystemtechnik

Das Ziel des Projektes ist es Mehrgrößen (Multi-Nature) Probleme zu formulieren und numerisch mit der FEM zu simulieren. Die Implementierung erfolgt innerhalb der FEM Software PolyDE. Multi-Nature Probleme werden verwendet, um Lösungen zu gekoppelten Feldproblemen zu erhalten. Das Zusammenspielen zwischen der Kontinuumsmechanik und Temperatur ist ein solches Beispiel eines gekoppelten Problems, das thermoelastische Problem (Abbildung 1).

Abbildung 1: Thermoelastisches Gleichungssystem

Zwei weitere Beispiele gekoppelter Probleme sind Thermoelektrizität und Piezoelektrizität. In der Mikrosystemtechnik sind gekoppelte Probleme weit verbreitet. Ein Hauptaugenmerk liegt bei der Entwicklung adaptiver Algorithmen, die mit den neuen Physik-Modulen effizient zusammenarbeiten. Diese Algorithmen sind die h-, p- und hp-Adaption. In ihrer Durchführung muss die Größe des Einflusses jedes Einzelproblems oder Skalarfeldes auf den Lösungsfehler bestimmt werden und eine Entscheidung getroffen werden, ob die Element-Ordnung (p- Adaption, Abbildung 2) oder die Zahl von Elementen (h-Adaption Abbildung 3) zu vergrößern ist.

Abbildung 2: Demonstration von p-Adaption in das thermoelastische Problem. Man sieht die Elementordnung nach 10 Adaptionsschritten.

Abbildung 3: Demonstration von h-Adaption in das thermoelastische Problem. Man sieht das originale und das resultierte verfeinerte Netz nach 4 Adaptionsschritten.

Kontakt:

Christos Vokas