Jeder Studierende steht einmal vor dem Problem, eine Studienarbeit schreiben zu müssen. In diesem Einführungskurs werden am Beispiel eines Themas aus der Theorie dynamischer Systeme die konkreten Schritte zur Abfassung einer Studienarbeit vorgeführt.
Simulation des Lorenz Modells deterministischer,
nichtperiodischer Strömung
Die Themenstellung bezieht sich auf die Berechnung eines mathematischen Modells deterministischer, nichtperiodischer Strömung. In Verbindung mit dem Problem der Wettervorhersage hat Lorenz (1963) nichtperiodische Lösungen deterministischer Gleichungen eines hydrodynamischen Modells der Benard-Konvektion untersucht. Die Existenz des Lorenz-Attraktors konnte 1998 von Warwick Tucker nachgewiesen werden.
Mathematische Modelle der Benard-Konvektion bestehen aus Systemen nichtlinearer partieller Differentialgleichungen. Die Kunst der Modellbildung besteht darin, sinnvoll zu vereinfachen, d.h. nur die für die Fragestellung wichtigen Parameter und Gleichungen herauszufinden. Lorenz gelang es, das Konvektionsproblem auf ein Gleichungssystem von drei nichtlinearen gewöhnlichen Differentailgleichungen zurüchzuführen. Damit hatte er ein einfaches Modell gefunden, um das deterministische Chaos des Wetters zu verstehen.
Im folgenden wird dargestellt, wie ein Simulationsproblem von der Materialbeschaffung über die Programmierung und Textverarbeitung bis hin zum Ausdruck der fertigen Studienarbeit allein mit Hilfe eines Internet-vernetzten Rechners und geeigneter Software bearbeitet werden kann.
Rechner-Ressourcen
Am Beginn der Arbeit steht die Planung: Welche Hilfsmittel stehen mir zur Verfügung und wie kann ich sie nutzen? Arbeite ich am PC oder an einer Workstation? Nutze ich integrierte Anwendungen (PC) oder einen Werkzeugkasten (UNIX)? Gibt es bereits Anwendersysteme, die mein Problem lösen oder muß ich eigene Programme entwickeln? Wie sehen die Schnittstellen aus? Welche Standards gibt es? Was kann ich zuhause, was an der Uni machen? Wie fehlertolerant ist mein Plan?
Es ist sehr wichtig, sich vor Beginn der Arbeit einen Plan zu machen, in dem mindestens die erwähnten Fragen beantwortet werden: Ein Plan ist um so fehlertoleranter, je mehr (systemübergreifende) Standards man benutzt: Zur Internet-Recherche mozilla, Textverarbeitung und Layout mit LaTeX, Anwendersysteme: Maple oder Matlab, Ausdruck in Postscript, Hypertext in HTML.
Parallel Computing
Noise Based Computing
Quantum Computing
Eine classical interpretation und die GMc-interpretation of Quantum MechanicsInternet-Ressourcen
Die Arbeit im Internet beginnt mit dem WWW-Browser. Erste Schritte in die Hypertext-Programmierung bietet eine HTML-Einführung. Um nach Inhalten zu fahnden, gibt es Suchmaschinen. Durch Eingabe geeigneter Stichworte erhält man in der Regel Referenzen, die zu brauchbaren Materialien führen oder den Kontakt mit anderen ermöglichen, die an ähnlichen Problemen arbeiten:
Deterministisches Chaos im Physik-Portal
Nichtlineare Dynamik MPI Pottsdam
Center for Complex Systems and Visualization Bremen
Einführende Artikel gibt es bei Scholarpedia:Dynamische Systeme und Synergetics
Wer lieber on-line plaudert, der sei auf das IRC verwiesen. Internationale Diskussionen werden natürlich in Englisch geführt. Manchmal stolpert man auch über unverständliche Abkürzungen.
Eine on-line Einführung in die Theorie dynamischer Systeme vermittelt folgendes Skript. Bücherwürmer klicken hier. Es gibt auch ein Who is Who Handbook.
Die Arbeit im UNIX-Pool beginnt ...
Nach dem Verständnis der Grundbegriffe und dem Vertrautwerden mit der Benutzeroberfläche geht es um den Gebrauch einiger UNIX-Kommandos ...
Im Directory text befinden sich LaTeX-Quellen für die Texterstellung und das Layout der Arbeit. Die Datei rahmen.tex beinhaltet ein Standard-Layout im article style. Ein LateX-Text, der über die Informationsgesellschaft informiert, befindet sich in folgender Datei. LaTeX-Quellen sind mit dem Kommando latex2html nach HTML konvertierbar. Hyperlinks können bereits Bestandteil des LaTeX-Quelltextes sein.
Bevor die Arbeit geschrieben werden kann, sind mit geeigneten Programmen die Berechnungen auszuführen. Beispiele liegen im Directory prog unter fortran und matlab. Am Ende der Arbeit steht der Hypertext. Ein Archiv für wissenschaftliche Veröffentlichungen gibt es bereits via Dissertationen Online.
