function aufg02f01

%AUFG02F01 interpoliert vier Beispiel-Datensaetze ueber x = 0:4.
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%   AUFG02F01 berechnet und plottet die Interpolationspolynome
%   fuer die folgenden vier Datensaetze ueber x = 0:4 :
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%     x  = [0 1 2 3 4];    Knoten
%
%     ya = [1 1 1 1 1];    Konstantes Polynom  p(x) = 1
%     yb = [0 0 1 0 0];    Lagrange-Polynom    p(x) = l_3(x)
%     yc = [1 1 2 1 1];    Lagrange-Polynom+1  p(x) = l_3(x)+1
%     yd = [1 2 5 10 17];  Parabel + 1         p(x) = x.^2+1
%
%   Diese Aufgabe war nur zum Warmwerden gedacht ;-)
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%   AUFG02F01 ist Teil der Loesung von Aufgabe 1, Blatt 2
%   der Vorlesung 'Numerische Verfahren' von Prof. Voss. Die
%   Funktion arbeitet unter Matlab und Octave.
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%   SEE ALSO: polyfit, polyval

%   $Author: zemke $
%   $Revision: 1.2 $
%   $Date: 2003/04/20 10:57:44 $

%
% common x-range
%

x  = 0:4;

%
% data to be interpolated
%

ya = ones(1,5);
yb = [0 0 1 0 0];
yc = yb+1;
yd = x.^2+1;

%
% interpolation using polyfit
%

pa = polyfit(x,ya,4);
pb = polyfit(x,yb,4);
pc = polyfit(x,yc,4);
pd = polyfit(x,yd,4);

%
% x-range for the plot
%

xx = linspace(-1,5,100);

%
% plotting data with interpolating polynomials
% into single plot (using polyval)
%

plot(x,ya,'gx',xx,polyval(pa,xx),'g-',...
     x,yb,'rx',xx,polyval(pb,xx),'r-',...
     x,yc,'bx',xx,polyval(pc,xx),'b-',...
     x,yd,'mx',xx,polyval(pd,xx),'m-');
